Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und by Universität Kaiserslautern, Winfried G. Eschmann, Arndt

By Universität Kaiserslautern, Winfried G. Eschmann, Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Klaus Schelkes

Forty seven n l1; Ilvll . Ilwll fUr alle v, wE lR sondere den Paragraphen four (ab Seite 34) inten siv studieren und sich stets den Fall n=3 ver Ziel 6 oder im Koordinatenschreibweise: 1 1 anschaulichen. Sie sollten wissen, used to be ein Nor Ziel 7 n n 2"2 n 2"2 (l: v.) ([w.) I r. v. w. I " malenvektor zu einer (Hyper-)Ebene ist (Defini i=1 1. 1. i=1 1. i=1 1. tion (16.27), Seite 35), wie alle Normalenvek toren "aussehen" (Satz (16.30), Seite 36), und Ziel three Die Ungleichung von Cauchy und Schwarz sollten wie guy den Abstand d eines Punktes p von einer Sie eben so intestine kennen wie die Dreiecksunglei (Hyper-)Ebene E berechnet ((16.35), Seite 37). chung (16.13), Seite 31: 1st E in Hessescher Normalform gegeben, additionally Ilu]vll; llull + Ilvll fUr alle u, v E lRn. n E={xElR I =c} mit II a II = 1, Als spezieller Winkel zwischen Vektoren ist der so gilt rechte Winkel ausfUhrlich untersucht worden d= Ic-1 . (ab Seite 32). Die Definition (16.15), Seite 32, Die auf den Seiten 38 bis forty-one ausfUhrlich be Ziel four der OrthogonalitHt mUssen Sie kennen. schriebene Methode der kleinsten Quadrate wer Ziel five Sie sollten wissen, was once guy unter einer Ortho den Sie im Laufe Ihres Studiums sicher noch gonal- oder Orthonormalbasis eines Unterraumes hHufig auf konkrete MeBreihen anwenden mUssen."

Show description

Read or Download Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und Matrizenrechnung Ein Lehr- und Arbeitsbuch PDF

Similar linear books

Discrete-Time Signal Processing: Solutions Manual (2nd Edition)

For senior/graduate-level classes in Discrete-Time sign Processing. THE definitive, authoritative textual content on DSP - excellent for people with an introductory-level wisdom of indications and platforms. Written by means of famous, DSP pioneers, it presents thorough therapy of the basic theorems and houses of discrete-time linear structures, filtering, sampling, and discrete-time Fourier research.

Quantum Computing. From Linear Algebra to Physical Realizations

Masking either concept and innovative experiments, Quantum Computing: From Linear Algebra to actual Realizations explains how and why superposition and entanglement give you the huge, immense computational energy in quantum computing. This self-contained, classroom-tested booklet is split into sections, with the 1st dedicated to the theoretical facets of quantum computing and the second one excited about a number of applicants of a operating quantum desktop, comparing them in accordance with the DiVincenzo standards.

Additional resources for Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und Matrizenrechnung Ein Lehr- und Arbeitsbuch

Sample text

9) Kapitel 16 BEISPIEL,- Die Geschwindigkeiten von N Massenpunkten der gleichen Masse m seien durch die ~1 ~N Vektoren v , ... ,v gegeben. Wirken auf diese Das Skalarprodukt BEWE I S, - Für den Fall v = 0 oder w = 0 ist die Behauptung offensichtlich richtig. Man kann *0 sich deshalb auf den Fall v schränken. sche Energie des Gesamtsystems konstant. Wir übersetzen diesen Sachverhalt in unsere Sprech- Sei a : = , ß: = -. 3) (4) ) : weise: Durch Einführung eines kartesischen Koordinatensystems entspricht jedem ~i ein Vektor vi = (V~,V~,v~) E lR 3 Die kinetische Ene:-gie des Massenpunktes mit der Geschwindigkeit ~1 ist m 11 vi 11 2 • Die kinetische Gesamtenergie ist E = m ( 11 v 1 11 2 + • • • + 11 v N 11 2) • Wir können das Geschwindigkeitsverhalten des Sie rechnen sofort nach, daß E=m IIvI1 2 ist (- bedenken Sie dabei, daß .

3 • b) Für welche a E:EI. ist der von ((3-a,-1,O), (-1,2-a,-l), (0,-1,3-a)) aufgespannte Unterraum Ua deS:El. 3 2-dimensional? Eine der wichtigsten Eigenschaften einer Basis, die eine unmittelbare Konsequenz der linearen Unabhängigkeit ist, formulieren wir im folgenden Satz über die eindeutige Basisdarstellung. 53) Satz von der eindeutigen Basisdarstellung SATZ,- . enx , ••• ,x E]R undseiUder von (x(l) , ••• ,x(k») aufgespannte Unterraum. • x(k) darstellen läßt. 44), Seite 20, ist das Quadrupel ( (3,1 ,4,0) , (1 ,1 ,0,6) , (-4,0,5, a) , (0,0,1 ,2) ) für alle a 38 linear unabhängig, spannt also einen 4-dimensionalen Unterraum U des ]R4 auf.

Ist Wegen x= BEWEIS,- AUFGABE 8. - ~ ~,x(i) folgt für beliebi- i=1 l. (j) >= < x (2) 13 , , Ze~gen S~e, 12 12 = (2' - 4' - 4) und daß x x (1) (3) 1 16 16 = (2"4'4)' 12 = (0'2' - 12 2) , A8 e~ne Orthonormalbasis des E 3 bilden, und geben Sie die ges jE{1, ... ,k} y (2) (_~+ x 2 )y(1) + x 1 x 2 x 3 (2) 12 12 (/3+ /3- /3)Y , '-1 , ... Ist y = (2) ~ ~,x (i) i=1 l. , x (j) > = = ~ j' da = ° für ~ ~, und des Vektors (1,2,3) bezüglich dieser Basis an.

Download PDF sample

Rated 4.64 of 5 – based on 27 votes