Aide-mémoire électronique, analogique et numérique by Jean-Marc Poitevin

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Victor, de la Brigade mondaine

Victor Hautin, « Inspecteur Victor » de l. a. Brigade mondaine, fils d’un ancien procureur toulousain, a moveé une bonne partie de sa carrière aux colonies. Il est décrit au début de l’histoire comme « un vieux policier, habile, retors, hargneux, insupportable ». Il est apprécié de sa hiérarchie en dépit d’un esprit assez indépendant, d’une humeur capricieuse, et d’une manière de procéder un peu trop fantaisiste.

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La photocopie non autorisée est un délit. u + τ20 p2 u + 2mτ0 pu = e ou u + τ20 d2 u/dt 2 + 2mτ0 du/dt = e, v = L pi = LC p 2 u ⇒ v + τ20 p2 v + 2mτ0 pv = τ20 p2 e , w = Ri = RC pu ⇒ w + τ20 p2 w + 2mτ0 pw = 2mτ0 pe , avec τ0 constante de temps propre au circuit et m le coefficient d’amortis√ √ sement, soit ici τ0 = LC et m = 0,5R C/L . À partir de l’équation caractéristique τ2 + τ20 − 2mτ0 τ = 0 : √ √ τ1 = τ0 (m + m 2 − 1) , τ2 = τ0 (m − m 2 − 1) , et pour une tension e de type échelon, u = E + A1 e−t/τ1 + A2 e−t/τ2 .

Selon les conditions initiales, l’équation différentielle du paragraphe précédent prend une des formes ci-dessous : u( p) + τ20 p2 u( p) − pu(0) − u (0) + 2mτ0 pu( p) − u(0) = e( p) , u( p) + τ20 p2 u( p) + 2mτ0 pu( p) = e( p) . ∞ f ( p) = f (t)e− pt dt, les transformées les plus courantes sont données 0 ci-après, avec b réel positif et f (t) = 0 pour t < 0 . 5). Par exemple te−at et (t − θ)e−a(t−θ) correspondent à 1/( p + a)2 et e− pθ /( p + a)2 . 30 4 • Réponse temporelle, notation symbolique… Théorème de la valeur initiale : lim f (t) = lim p f ( p).

7 Comme r1 L 1 ω, r2 √ L 2 ω, L 1 ∼ N12 et L 2 ∼ N22 , M = k L 1 L 2 : u2 i2 1 1 N2 N1 #−k . , #k u1 N1 1 + j(1 − k 2 )L 2 ω/R L i 1 N2 1 − jR L /L 2 ω 16 2 • Composants passifs, impédances et admittances Si k # 1 et L 2 ω lequel : R L , il s’agit presque d’un transformateur parfait pour u 2 /u 1 = −N2 /N1 , i 2 /i 1 = N1 /N2 . U2eff I2eff U2eff N2 I2eff N1 P2 = = = = 1, , , U1eff N1 I1eff N2 P1 U1eff I1eff avec l’adaptation réalisée entre le générateur et la charge si N22 /N12 = R L /Rg . 8) soit U1moy = 0.

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